Arrivé en 2012 en provenance de l'Antwerp, le latéral gauche a fait toute sa formation dans les rangs du PSV jusqu'à faire ses premiers pas en équipe première en août dernier avec des premières minutes en championnat. Quelques semaines plus tard, il faisait ses débuts en Ligue des Champions.

"Matteo est un enfant du club", a déclaré le directeur technique Earnest Stewart dans un communiqué publié sur le site du club. "Nous sommes fiers du chemin qu'il a parcouru. Nous sommes tristes de devoir lui dire au revoir, car c'est un joueur très apprécié et doté d'un grand potentiel. Nous souhaitons à Matteo tout ce qu'il y a de meilleur."

Au total, le natif de Brasschaat a disputé 24 rencontres pour l'équipe A du PSV. Également Diablotin, il a disputé deux matchs sous le maillot de l'équipe nationale lors du barrage face à la Tchéquie en novembre 2024.

À Al-Ahli, Dams sera le coéquipier de joueurs comme Roberto Firmino, Ivan Toney ou encore Riyad Mahrez. Il sera le cinquième Belge à évoluer en Saudi Pro League avec Yannick Carrasco (Al-Shabab), Koen Casteels (Al-Qadsiya), Jason Denayer (Al-Fateh) et Gaëtan Coucke (Al-Orobah).

Al-Ahli est actuellement 5e au classement du championnat avec 32 points, soit 11 de retard sur Al-Hilal, leader après 17 journées.